在Rt三角形ABC中,角A=90度,D为斜边BC的中点,DE垂直于DF,且BE=12,CF=5,求EF的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:46:08

EF=13,理由如下：
因为在四边形AEDF中,角A=角EDF=90度
所以四边形AEDF为长方形,角DEA=AFD=90度,
所以角BED=角DFC=90度（等角的补角相等）
所以角C+角FDC=角B+角BDE=90度（直角三角形两锐角互余）
因为DE垂直DF
所以角EDF=90度,
即就是角EBD+角FDC=90度
所以角B=角FDC（等式的性质）
在三角形EBD、三角形FDC中,
角B=角FDC
角DFC=角BED
BD=DC（中点）
所以三角形EBD全等于三角形FDC（AAS）
所以DF=BE=12,DE=FC=5（全等三角形的性质）
在Rt三角形EDF中,角FDE=90度
所以由勾股定理可得
EF的平方=DF的平方+ED的平方
所以EF的平方=169
所以EF=13 希望给你帮助.

在Rt三角形ABC中,角A=90度,D为斜边BC的中点,DE垂直于DF,且BE=12,CF=5,求EF的长在直角三角形ABC中,角A为90度,D为斜边BC中点,DE垂直于DF,且BE=12,CF=5,求EF的长等边直角三角形ABC,D是斜边BC的中点,DE垂直于DF,BE=12,CF=5,求EF的长如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边BC的中点,DE⊥DF.求证EF²=BE²+CF& 如图2,AB=AC 三角形abc=90度 D为BC中点 DE垂直DF若BE=12,CF=5,求EF长在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF 在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B abc是等腰直角三角形,D是斜边BC中点,E,F是AB,AC边上的点,且DE垂直于DF,BE=12,CF=5,求三角形D 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,说明,BE+CF>EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明BE+CF>EF. 如图在三角形abc中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明:BE+CF>EF 等腰RT三角形AB=AC,D为斜边BC的中点E、F为AB、AC上点,DE垂直DF,BE=12,CF=5求三角形DEF的面