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集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则集合{x|x2=a}的子集的个数为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:11:34
集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则集合{x|x2=a}的子集的个数为(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
∵A={0,2,a},B={1,a2},A∪B={0,1,2,4,16}


a2=16
a=4
∴a=4,
由x2=4得,x=2或-2,
∴{x|x2=a}={-2,2},它的子集的个数为4.
故选D.