如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交于M、N两点.若A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:13:57
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交于M、N两点.若AB=AC,BC=9,求MN的长.
△ABC 是等腰直角三角形
所以∠B=∠C=45°
所以BG=DG,EF=CF,又因为DEFG是正方形,所以DG=EF=GF
得出BG=GF=FC=3,DE=3
△ABC与△ADE相似,相似比为 DE / BC =1/3
所以 AD/AB=1/3
因△ADM与△ABG相似,且AD/AB=1/3
故 DM/BG =1/3
得 DM=1
同理 EN=1
最终得 MN=3-1-1=1
所以∠B=∠C=45°
所以BG=DG,EF=CF,又因为DEFG是正方形,所以DG=EF=GF
得出BG=GF=FC=3,DE=3
△ABC与△ADE相似,相似比为 DE / BC =1/3
所以 AD/AB=1/3
因△ADM与△ABG相似,且AD/AB=1/3
故 DM/BG =1/3
得 DM=1
同理 EN=1
最终得 MN=3-1-1=1
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交于M、N两点.若A
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB边上,F,G分别在BC和AC上.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D、E分别在AC、BC上,边GF在AB上.是说明:2GF=A
初一数学几何求证如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,做AE⊥BD交BC于点E,AF平
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分线分别交DE于E,D,若AC
已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F、G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2