数学平行四边形证明题在四边形ABCD中，AD=BC,∠CAD=∠BCA，点E,F分别是AD和BC的中点，试说明OE=OF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:32:10

数学平行四边形证明题
在四边形ABCD中，AD=BC,∠CAD=∠BCA，点E,F分别是AD和BC的中点，试说明OE=OF,AF//CE

在四边形AFCE中
∵∠CAD=∠BCA
∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)
又 AE在AD上,CF在BC上
∴AE//CF ①
又 E、F分别是AD,BC的中点
从而AE=1/2AD,CF=1/2BC ②
又AD=BC ③
由②③得 AE=CF ④
由①④得四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴OE=OF（平行四边形对角线互相平分）,AF平行CE（平行四边形对边互相平行）

数学平行四边形证明题在四边形ABCD中，AD=BC,∠CAD=∠BCA，点E,F分别是AD和BC的中点，试说明OE=OF 如图所示,四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E、F分别是AD、BC的中点,试说明OE=OF,AF∥CE. 在四边形abcd中,ad=bc,∠cad=∠bca,ef分别是ad,bc的中点,试证明af//ce 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是BC,AD上的点,∠1=∠2.试说明△ABE≌△CDF 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD.BC的中点.求证:MN//BC,且MN=0.5BC 四边形abcd是平行四边形,对角线ac,bd交于点o,过点o画直线ef分别交ad,bc于点e,f试说明oe=of 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC