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如图所示,在圆O中,AC、CD是圆O中的两条弦,AC=CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:25:27
如图所示,在圆O中,AC、CD是圆O中的两条弦,AC=CD.

如图所示,在圆O中,AC、CD是圆O中的两条弦,AC=CD,延长AC至点P,使CP=AC,连接PD并延长交圆O于B点,AB是圆O的直径吗?为什么?
回答:AB是圆O的直径
做法:连接AD
角PCD=角CAD+角CDA
角ACD=角CPD+角CDP
因为AC=CP AC=CD 所以CP=CD
由此得:角CAD=角CDA
角CPD=角CDP
又因为:角PCD+角ACD=180度
所以:角CDP+角CDA=90度
角ADB就等于90度,即AB是圆O的直径