在三角形ABC 中,B ＝60度,最大边与最小边之比为根号3 ＋1：2.求三角形的最大角为多少度?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 03:57:07

∠B不是最大角也不是最小角,如果是,则三角形为等边三角形.
设最大角为∠A,从A做BC的垂线交BC于E.
C为最小角,设对边BA=1,则BC=(根号3+1）/2
BE=BA*COSB=1/2
AE=BA*SINB=(根号3）/2
CE=BC-BE=(根号3）/2
因为AE=CE,三角形AEC是直角三角形,所以∠C=45度,最大角∠A=75度
不妨设C为最大角 A为最小角(必有C角大于60度,A角小于60度)
则由正弦定理得sinC/sinA=c/a=(根号3＋1)/2
因为A+C=120度所以sin(120度-A)/sinA=(根号3＋1)/2
拆开得(根号3/2)cotA+1/2=（根号3+1)/2 即cotA＝1 所以A＝45度 C＝75度

在三角形ABC 中,B ＝60度,最大边与最小边之比为根号3 ＋1：2.求三角形的最大角为多少度? 在三角形ABC中,B=60°,最大边与最小边长之比为根3+1:2,则最大角为多少度. 三角形ABC中,A＋C＝2B,且最大角与最小角的对边之比为根号3＋1:2,求ABC 在三角形abc中角b等于60度最大边与最小边之比为根三加一比二则最大角为在三角形中abc三边之比a比b比c等于2比3比根号19,则三角形中abc最大角的大小为多少在三角形ABC中 a比b长2 b比c2 最大角的正弦值为2分之根号3 则三角形的面积是多少? 一道解三角形求过程已知三角形ABC的三个内角A B C的度数成等差数列,且最大角与最小角的对边之比为(3^1/2+1): 在三角形中,已知a比b比c等于1比1比根号三,求三角形abc中最大角的度数在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 正弦余弦函数△ABC,a-b=4,a+c=2b,最大角为120度,求这个三角形的最大边? 三角形ABC中最大角C与最小角A之差为90度且sinA+sinC=2sinB求a:b:c 在三角形ABC中,sinA比sinB比sinC=（根号3+1）比（根号3-1）比根号10,求最大角的大小