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已知向量m=(2sinx/4,cosx/2),n=(cosx/4,根号3),函数f(x)=向量m·向量n.1)求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:24:57
已知向量m=(2sinx/4,cosx/2),n=(cosx/4,根号3),函数f(x)=向量m·向量n.1)求f(x)的最小正周期,2)若0小于等于x小于等于π,求f(x)的最大值和最小值.
因为f(x)=2sinx/4cosx/4+根号3cosx/2=sinx/2+根号3cosx/2=2sin(x/2+π/3)
1) 最小正周期为4π
2) 0小于等于x小于等于π,则π/3小于等于x/2+π/3小于等于5π/6,由图像得,
最大值2,最小值1.