作业帮已知x,y∈R且3x^2+2y^2=9x,分别求x与x^2+y^2的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 05:06:50
已知x,y∈R且3x^2+2y^2=9x,分别求x与x^2+y^2的取值范围
先移项,3x^2-9x+2y^2=0,即3（x-3/2)^2=27/4-y^2
因为y∈R,所以 27/4-y^2的最大值是27/4 因为（x-3/2)^2≥0
所以 0≤（x-3/2)^2≤9/4 即 -3/2≤x-3/2≤3/2 所以0≤x≤3
则x^2+y^2=x^2+1/2(9x-3x^2)=-1/2x^2+9/2x=-1/2(x-9/2)^2+81/8
因为0≤x≤3 所以x^2+y^2的取值范围为[0,9]
还有什么不会的 我告诉你
因为y∈R,所以 27/4-y^2的最大值是27/4 因为（x-3/2)^2≥0
所以 0≤（x-3/2)^2≤9/4 即 -3/2≤x-3/2≤3/2 所以0≤x≤3
则x^2+y^2=x^2+1/2(9x-3x^2)=-1/2x^2+9/2x=-1/2(x-9/2)^2+81/8
因为0≤x≤3 所以x^2+y^2的取值范围为[0,9]
还有什么不会的 我告诉你
已知x,y∈R且3x^2+2y^2=9x,分别求x与x^2+y^2的取值范围
已知x,y属于R,且x^2+y^2-4x-6y+12=0,求x+y的取值范围.
已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范围．
若实数x,y满足3x^2+6 y^2=6x分别求x与x^2+y^2的取值范围
已知X.Y属于R,X^2+Y^2-XY小于等于1,求X+Y的取值范围
高二数学圆的方程问题已知X,Y∈R且满足y+根号25-X^2=0求：1(y-5)/(x-10)的取值范围2根号(X+3)
已知x,y属于R,且x^2+y^2=1,则xy的取值范围
已知x,y都是正实数 且1/2xy-y-x=6 求x+y与xy的取值范围
已知x,y满足y=lgx(x∈[1,10],求y-5/x-2的取值范围
已知x²+y²-2x+4y=0,求x+3y的取值范围?
已知x^2+y^2=4,求2x+3y的取值范围
已知x^2+y^2=4,求2x+3y的取值范围?