矩阵A满足A^3-2A^2-3A-E=0,证明A E可逆并求其逆矩阵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:39:38

A^3-A^2-(A^2-A)-(4A-4E)=5E
(A-E)(A^2-A-4E)=5E
(A-E)可逆,并且(A-E)的逆=(A^2-A-4E)/5
A^3+A^2-(3A^2+3A)=E
(A+E)(A^2-3A)=E
(A+E)可逆,并且(A+E)的逆=(A^2-3A)

A^2-3A+4E=0,证明：A+E可逆并求其逆矩阵矩阵A满足A^2+5A-4E=O,证明A-3E可逆,并求其逆. 矩阵A满足A^3-2A^2-3A-E=0,证明A E可逆并求其逆矩阵设n阶逆矩阵A满足A^2-3A-6E=0 证明2E-A可逆并求其逆矩阵急设矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A+4E为可逆阵,并求其逆矩阵,设n为正整数,那么A+nE为可逆矩阵么? 设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵? 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵设n阶方针A满足A^2-5A+5E=0.证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵. 已知 A满足A平方=A ,E为单位矩阵,证明：A 可逆,并求其逆阵.（2）r(A)+r(A-E)=n ．线性代数逆矩阵问题已知n阶方阵A满足方程,2A^2+9A+3E=0,证明：A+4E可逆并求其逆矩阵设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵