已知函数f（x）=ln（x+a），其中a＞0，若方程f（x）=x有唯一解， 1）求函数f（x）的解析式 2）令f1（x）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 18:36:48

已知函数f（x）=ln（x+a），其中a＞0，若方程f（x）=x有唯一解， 1）求函数f（x）的解析式 2）令f₁（x）= f（x）-x，若对任意x∈[0, +∞），f₁（x）≥kx²恒成立，求实数k的最大值 3）任意的x₁_，x₂ x∈（-1, +∞）（x₁≠x₂），证明: x₁-x₂＞[f（x₁）-f（x₂）]√x₁x₂+ x₁+x₂+1
求解答过程

解题思路：（Ⅰ）通过求导得到单调区间找到极值点代入即可，（Ⅱ）由k≥0时不合题意．当k＜0时令g'（x）=0通过讨论得出k的值，（Ⅲ）不妨设x1＞x2＞-1，引进新函数找到其单调区间，问题得证．
解题过程：

已知函数f（x）=ln（x+a），其中a＞0，若方程f（x）=x有唯一解， 1）求函数f（x）的解析式 2）令f1（x）已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式已知函数f（x）=x/ax+b（a,b为常数,a不等于0）,满足f（2）=1.f（x）=x有唯一解,求函数f（x）的解析 1.已知函数f（X）=X/aX+b（其中a.b为常数,且ab都不为0）,f（2）=1,f（X）有唯一解,则该函数的解析式已知函数f(x)=(x²-2x+a)/x,x∈（0,2],其中常数a＞0,求函数f（x）的最小值已知函数f(x)=ln(x-2)-x2/2a,求函数f(x)的单调区间） f(x)=x/ax+b (a不等于0），f(2)=1,f(x)有唯一解，求f（x)解析式已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R （1）求f（x）的单调区间. 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),（a不等于0且为R） 1.求函数f(x 已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0,其中a＞0.