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如图,直角APB的顶点P在直线b上,一边与直线a交与点A,且角1+角2=90度,用三种判定方法分别说明直线a平行b的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:29:17
如图,直角APB的顶点P在直线b上,一边与直线a交与点A,且角1+角2=90度,用三种判定方法分别说明直线a平行b的理由
方法一:同位角相等,两直线平行,即
    由∠1+∠2=90度,∠2+∠bPA=∠BPA=90度,得 ∠bPA=∠1
     从而得 a∥b,
方法二:内错角相等,两直线平行,即
    由∠1+∠2=90度,∠2+∠bPA=∠BPA=90度,得 ∠bPA=∠1=∠1的对顶角,
    而∠1的对顶角与∠bPA互为内错角
     从而得 a∥b,
方法三:同旁内角互补,两直线平行,即
    ∠aAP+∠bPA=∠180°-∠1+90°-∠2=180°+90°-(∠1+∠2)=180°
∠aAP与∠bPA是同旁内角,故 a∥