在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:54:19

找CD中点为E,连接AE,则AE为Rt△DAC中线.
∵∠DAC=90°,AE为Rt△DAC中线,
∴DE=CE=AE=1/2DC（直角三角形斜边上中线等于斜边长一半）
∴∠C=∠EAC,∠D=∠EAD（等边对等角）
∵∠C+∠EAC=∠AED(三角形一外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∴2∠C=∠AED
∵∠ABC=2∠C（已知）
∴∠ABC=∠AED（等量代换）
∴AB=AE=1/2DC（等角对等边）
∴DC=2AB

在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB. 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC 在三角形abc中,角b等于2角c,ad垂直bc于点d,求证：cd等于ab加bd 在三角形abc中角b等于2角c ad垂直于bc 垂足为d 求证bd加ab等于cd 1.已知,在三角形ABC中,∠B等于2倍的∠C,且AD垂直BC于D,求证：CD=AB+BD 三角形ABC中角C等于2角B,AD垂直BC于D,试说明BD等于AC+CD 如图,三角形ABC中,CD垂直于AC交AB于点D,角B等于2角A,试判断AD与BC的关系在三角形abc中AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直AC交BD于D,求证:BC等于3AD 三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求证:AB+BD等于AC 在三角形abc中,角b等于2个角c,ad垂直BC于D,M为BC中心点,求证DM等于二分之一AB 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD