若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:01:45
若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点和上顶点,
则椭圆方程为?
则椭圆方程为?
设过点(1,1/2)的圆的切线的切点为(x0,y0)
过切点的半径的斜率为yo/x0
切线的斜率为 (y0-1/2)/(x0-1)
∴(y0-1/2)/(x0-1)=-x0/y0
整理得x0+1/2y0=x0²+y0²
∵x0²+y0²=1
∴x0+1/2y0=1 即y0=-2x0+2
代入圆的方程解得x0=1或x0=3/5
∴y0=0或y0=4/5
∴A(1,0),B(3/5,4/5)
由两点式求得AB的方程为y=-2x+2
把椭圆上顶点坐标(0,b)代入直线方程得b=2,b²=4
把椭圆右焦点坐标(c,0)代入直线方程得c=1
∴a²=2²+1²=5
∴椭圆方程为x²/5+y²/4=1
过切点的半径的斜率为yo/x0
切线的斜率为 (y0-1/2)/(x0-1)
∴(y0-1/2)/(x0-1)=-x0/y0
整理得x0+1/2y0=x0²+y0²
∵x0²+y0²=1
∴x0+1/2y0=1 即y0=-2x0+2
代入圆的方程解得x0=1或x0=3/5
∴y0=0或y0=4/5
∴A(1,0),B(3/5,4/5)
由两点式求得AB的方程为y=-2x+2
把椭圆上顶点坐标(0,b)代入直线方程得b=2,b²=4
把椭圆右焦点坐标(c,0)代入直线方程得c=1
∴a²=2²+1²=5
∴椭圆方程为x²/5+y²/4=1
若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点
设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1 ,过右焦点且不与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q 两点,若在椭圆的右准线上存在点
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A,B两点,F2为右焦点,若三角形ABF2是正三角形,
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P(-8,-2)作圆X^2+Y^2=16的切线,
如图椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆与CD
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点
已知X2/a2+Y2/b2=1,焦点于X轴上,左焦点为F,右焦点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,AB交Y于P,若A
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)经过点A(2,3),焦距为4,M为右顶点,过右焦点F的直线l与椭圆于A,
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点且垂直于X轴的直线交椭圆于M,N两点,以MN为直径的圆恰好过椭圆的右焦点,
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E与A,B两点若AB中点坐标为