观察下列各式:1×2×3×4+1=5^2;2×3×4×5+1=11^2;3×4×5×6+1=19^2;判断是否任意四个连
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:08:07
观察下列各式:1×2×3×4+1=5^2;2×3×4×5+1=11^2;3×4×5×6+1=19^2;判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方,并说明理由
请各位不要为了2分来瞎说一通!有一点公德好不好?
请各位不要为了2分来瞎说一通!有一点公德好不好?
结论:可以(算了1大张纸,给个分哈)
假设任意一正数a,四个连续正整数之积与1的和,即
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
整理得
a^4+6a^3+11a^2+6a+1
假设这是某个数的平方
不妨设这个数为(a^2+xa+1) [这步没问题吧,因为平方出来要和上式一样,代定系数法,有没有教过呢?]
平方出来就是a^4+2xa^3+(x^2+2)a^2+2xa+1
当x=3时,2式子正好吻合,所以结论成立
还能得出这个数和第一个数的关系,即上式(a^2+3a+1),其中a为第一个数
假设任意一正数a,四个连续正整数之积与1的和,即
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
整理得
a^4+6a^3+11a^2+6a+1
假设这是某个数的平方
不妨设这个数为(a^2+xa+1) [这步没问题吧,因为平方出来要和上式一样,代定系数法,有没有教过呢?]
平方出来就是a^4+2xa^3+(x^2+2)a^2+2xa+1
当x=3时,2式子正好吻合,所以结论成立
还能得出这个数和第一个数的关系,即上式(a^2+3a+1),其中a为第一个数
观察下列各式:1×2×3×4+1=5^2;2×3×4×5+1=11^2;3×4×5×6+1=19^2;判断是否任意四个连
观察下列各式:1×2×3×4+1=5的平方;;2×3×4×5+1=11的平方3×4×5×6+1=19的平方;判断是否任意
观察下列各式:1×3=12+2×1
观察下列各式:1×2=13
观察下列各式,并回答问题1*2*3*4+1=5,2*3*4*5+1=11,3*4*5*6+1=19
观察下列各式:-1+2-3+4=2;-1+2-3+4-5+6=3;那么1-2+3-4+5-6.+2011-2012+20
观察下列各式:1×2×3×4+1=25=5的平方; 2×3×4×5+1=121=11的平方; 3
一道数学题观察下列各式,探索发展规律 2²-1=1×3 4²-1=15=3×5 6²-1=
观察下列各式:1=1²;1+3=2²;1+3+5=3²;……
观察下列各式:3^2-1^2=4*2.,4^2-2^2=4*3,5^2-3^2=4*4 请你用含一个字母n将上面各式呈现
观察下列各式:1³+2³=9=¼×4×9=¼×2²×3&sup
观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4..