从1，2，…，9中任取n个数，其中一定可以找到若干个数（至少一个，也可以是全部），它们的和能被10整除，求n的最小值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:55:04

当n=4时，数1，3，5，8中没有若干个数的和能被10整除．（5分）
当n=5时，设a₁，a₂，a₅是1，2，…，9中的5个不同的数．
若其中任意若干个数，它们的和都不能被10整除，则a₁，a₂，a₅中不可能同时出现1和9；2和8；3和7；4和6．
于是a₁，a₂，…，a₅中必定有一个数是5．
若a₁，a₂，…，a₅中含1，则不含9．于是不含4（4+1+5=10），故含6；于是不含3（3+6+1=10），故含7；
于是不含2（2+1+7=10），故含8．但是5+7+8=20是10的倍数，矛盾．
若a₁，a₂，…，a₅中含9，则不含1．于是不含6（6+9+5=20），故含4；于是不含7（7+4+9=20），故含3；
于是不含8（8+9+3=10），故含2．但是5+3+2=10是10的倍数，矛盾．
综上所述，n的最小值为5．（15分）

从1，2，…，9中任取n个数，其中一定可以找到若干个数（至少一个，也可以是全部），它们的和能被10整除，求n的最小值．从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取n个数,并总能从其中找出若干个数的和能被10整除,问n的最小值数学竞赛题.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取n个数,并总能从其中找出若干个数的和能被10整除,问n的最小值. 证明:从任意给定的n个自然数中总可以找到k个数,使它们的和能被n整除证明从2n个数中找n+1个数,这n+1个数中至少有两个数,其中一个能被另一个整除 1、任意n个正整数一定有6个数的和被6整除,求n的最小值 1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除. 任给5个数，说明其中一定能选出3个数，使它们的和能被3整除．从1,2,3,...2002这2002个数去处若干个数,使其中任意两个数的和都能被34整除,最多能取出（）个数. n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除. n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除从1、2、3、…、50这五十个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出______个数．