已知线段AB的长度为3,两端均在抛物线x=y^2上,试求AB中点M到y轴最短距离时M的坐标
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:00:22
已知线段AB的长度为3,两端均在抛物线x=y^2上,试求AB中点M到y轴最短距离时M的坐标
方法一:
设A的坐标为(yo^2,yo)B为(y1^2,y1)
所以中点坐标为((yo^2+yo)/2,(y1^2+y1)/2)
根据两点的距离公式(yo^2-y1^2)^2+(y0-y1)^2=9 ①
根据中点到y点距离有d^2=((y1^2+y0^2)/2)^2 ②
化简①代入②式得d关于y0的方程,求导,令导数等于零得出y0的值
再把y0代入①,从而可得m的坐标为:(9/4,0)
方法二:
因为抛物线是关于x轴对称的,当AB与y轴平行的时候中点到y轴的距离最短.M点在x轴上,所以可设A(YO^2,Y0) B(Y0^2,-YO)
根根据两点的距离公式:2Y0=3
从而得M的坐标为:(9/4,0)
设A的坐标为(yo^2,yo)B为(y1^2,y1)
所以中点坐标为((yo^2+yo)/2,(y1^2+y1)/2)
根据两点的距离公式(yo^2-y1^2)^2+(y0-y1)^2=9 ①
根据中点到y点距离有d^2=((y1^2+y0^2)/2)^2 ②
化简①代入②式得d关于y0的方程,求导,令导数等于零得出y0的值
再把y0代入①,从而可得m的坐标为:(9/4,0)
方法二:
因为抛物线是关于x轴对称的,当AB与y轴平行的时候中点到y轴的距离最短.M点在x轴上,所以可设A(YO^2,Y0) B(Y0^2,-YO)
根根据两点的距离公式:2Y0=3
从而得M的坐标为:(9/4,0)
已知线段AB的长度为3,两端均在抛物线x=y^2上,试求AB中点M到y轴最短距离时M的坐标
已知线段AB长度为3两端均在抛物线x=y^2上,试求AB的中点M到y轴的最短距离和此时M点的坐标
定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时M坐标,已经求得横
定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时M坐标.
定长为3的线段AB两个端点在抛物线y^2=x的移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求M的坐标.
长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X^2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离.很难解,
长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X^2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离
定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离 要过程
解析几何 抛物线定长为2的线段AB的两个端点在抛物线x2=0.5y上移动,记线段AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离,
定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少?
定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y²=2x上移动,M为AB的中点,则M到y轴的最短距离为
抛物线Y^2=8X的动弦AB的长为16,求弦AB的中点M到Y轴的最短距离