两定点坐标分别为A(-1,0),B(2,0),动点M满足∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:54:47
两定点坐标分别为A(-1,0),B(2,0),动点M满足∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程.
∠MBA=2∠MAB,设:M(x,y)
1、若∠MBA=90°,此时M(2,3)
2、若∠MBA≠90°,
设直线MA的斜率是k1=tan∠MAB=y/(x+1),直线MB的斜率是k2=tan(180°-∠MBA)=y/(x-2)
则:
∠MBA=2∠MAB
tan∠MBA=tan(2∠MAB)
tan∠MBA=[2tan∠MAB]/[1-tan²∠MAB]
-y/(x-2)=[2y/(x+1)]/[1-y²/(x+1)²]
化简,得:
(x+1)(2x-1)-y²=0 (y≠3)
综合(1)、(2),得:(x+1)(2x-1)-y²=0
再问: 你化简-y/(x-2)=[2y/(x+1)]/[1-y^2/(x+1)^2] 化简错了吧,我化简得3x^2-y^2-3=0 感谢你的解答!
再答: 化简,得: 2(x+1)(x-2)+(x+1)²-y²=0 3x²-y²-3=0 即: x²-y²/3=1
1、若∠MBA=90°,此时M(2,3)
2、若∠MBA≠90°,
设直线MA的斜率是k1=tan∠MAB=y/(x+1),直线MB的斜率是k2=tan(180°-∠MBA)=y/(x-2)
则:
∠MBA=2∠MAB
tan∠MBA=tan(2∠MAB)
tan∠MBA=[2tan∠MAB]/[1-tan²∠MAB]
-y/(x-2)=[2y/(x+1)]/[1-y²/(x+1)²]
化简,得:
(x+1)(2x-1)-y²=0 (y≠3)
综合(1)、(2),得:(x+1)(2x-1)-y²=0
再问: 你化简-y/(x-2)=[2y/(x+1)]/[1-y^2/(x+1)^2] 化简错了吧,我化简得3x^2-y^2-3=0 感谢你的解答!
再答: 化简,得: 2(x+1)(x-2)+(x+1)²-y²=0 3x²-y²-3=0 即: x²-y²/3=1
两定点坐标分别为A(-1,0),B(2,0),动点M满足∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程.
两定点的坐标分别为A(-1,0),B(2,0),动点满足条件∠MBA=2∠MAB,动点M的轨迹方程是______.
5、两个定点A、B的距离为6,动点M满足2∠MAB=∠MBA ,求动点M的轨迹方程.
如图,动点M到两定点A(-1,0)、B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,设动点M的轨迹为C.(1)求轨迹C
如图,动点M到两定点A(-1,0)、B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,设动点M的轨迹为C.
已知点A(-1,0),B(2,0),动点M满足2∠MAB=∠MBA,求点M的轨迹方程.
已知两定点A(-2,0),B(1,0),求使得角MBA=2角MAB的点M的轨迹方程
已知A(-2,0),B(3.0),动点M满足 角MBA= 2 角MAB ,求M的轨迹方程.
B(2,0)构成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,设动点M的轨迹为C
已知A,B两点的坐标分别为A(-1,0)、B(1,0),动点M满足MA+MB=2√2.(1)求动点M的轨迹方程(2)若点
已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA*2MB=-1,求点M的轨迹方程
已知两定点A.B的距离为6,动点M满足MA(向量)*2MB(向量)求M的轨迹方程?