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点O为△ABC的内切圆圆心,a b c 为∠A ∠B∠C 所对边的长度,求证aOA+bOB+cOC=0(OA OB OC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:33:41
点O为△ABC的内切圆圆心,a b c 为∠A ∠B∠C 所对边的长度,求证aOA+bOB+cOC=0(OA OB OC和0是向量)
证明:
a=OB-OC
b=OC-OA
c=OA-OB
则a*OA+b*OB+c*OC=(OB-OC)*OA+(OC-OA)*OB+(OA-OB)*OC
展开即可得证!
说明 以上均为向量,*为点乘不是X乘