高等数学,求由曲线Y=^3与直线x=1,及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 17:24:17

Y=x^3与直线x=1的交点是(1,1)
用定积分得面积为
∫[0,1] π(x^3)^2dx
=πx^7/7[0,1]
=π/7
再问：哇，，大神就是不一样啊，，答案的确是对的
再问：我想问一下，为什么括号外面有平方呢
再答：这个是求体积啊体积公式是πr^2h 对吧
再问：对额，搞忘了
再问：

再问：请问这题怎么做啊，我都想了一个多小时了
再答：换元，令√x=t x=t^2 dx=2tdt x=0,t=0,x=1,t=1 会了吧
再问：这个方法我试过，但是就是算不到我的那个答案
再问：答案是-1+2ln2
再答：晕菜，自己算不行吗？
再问：就是不会算啊，，大神，求算一下
再答：原式=∫[0,1] t/(1+t)*2tdt =2∫[0,1] t^2/(1+t)dt =2∫[0,1] (t^2-1+1)/(1+t)dt =2∫[0,1] [t-1+1/(1+t)]dt =2[t^2/2-t+ln(1+t)] [0,1] =-1+2ln2
再问：哇，，太棒了，，
再问：你怎么这么聪明的啊
再问：导师啊
再答：一般吧，题目很一般
再问：谢谢导师

高等数学,求由曲线Y=^3与直线x=1,及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积. 1求由曲线y=e的x次方,及直线x=ln2,x=ln4,y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积. 求由曲线y=x平方与x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积.急求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 求曲线y=lnx,直线x=1,x=e与x轴所围成平面图形的面积极其分别绕x轴,y轴旋转一周所生成旋转体的体积. 求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形求由曲线xy=1,直线y=0,x=1,x=3所围成的图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积. 求由曲线 xy=1与直线y=2.x=3 所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积. 、求由曲线xy=1与直线x=1,x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积求由曲线y=e^(-x)与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积