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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 02:45:59
某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10．若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是______．
设成绩分别为：x1，x2，…xn，
平均数
.
x1=
1
n（x1+x2+x3…+xn）=75，方差S12=
1
n[（x1-
.
x）2+（x2-
.
x）2+…+（xn-
.
x）2]=10；
换算后成绩分别为1.2x1，1.2x2，…1.2xn，
平均数
.
x2=
1
n（1.2x1+1.2x2+1.2x3…+1.2xn）=1.2×
1
n（x1+x2+x3…+xn）=1.2×
.
x1=1.2×75=90；
方差S22=
1
n[（1.2x1-1.2
.
x）2+（1.2x2-1.2
.
x）2+…+（1.2xn-1.2
.
x）2]
=1.22
1
n[（x1-
.
x）2+（x2-
.
x）2+…+（xn-
.
x）2]=1.44×10=14.4．
故填90，14.4．
平均数
.
x1=
1
n（x1+x2+x3…+xn）=75，方差S12=
1
n[（x1-
.
x）2+（x2-
.
x）2+…+（xn-
.
x）2]=10；
换算后成绩分别为1.2x1，1.2x2，…1.2xn，
平均数
.
x2=
1
n（1.2x1+1.2x2+1.2x3…+1.2xn）=1.2×
1
n（x1+x2+x3…+xn）=1.2×
.
x1=1.2×75=90；
方差S22=
1
n[（1.2x1-1.2
.
x）2+（1.2x2-1.2
.
x）2+…+（1.2xn-1.2
.
x）2]
=1.22
1
n[（x1-
.
x）2+（x2-
.
x）2+…+（xn-
.
x）2]=1.44×10=14.4．
故填90，14.4．
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