log3 4 与log4 5 的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 00:30:42

log3 4 与log4 5 的大小
即log以3为底的4与log以4为底的5的大小（比较）
过程!谢谢!

log3 4-log4 5=lg4/lg3-lg5/lg4=((lg4)^2-lg3*lg5)/(lg3*lg4)
它的分子为(lg4)^2-lg3*lg5大于(lg4)^2-((lg3+lg5)/2)^2=(lg4)^2-(lg(15^0.5))^2
而 4大于15^0.5所以(lg4)^2大于（lg(15^0.5))^2
所以log3 4大于log4 5
上述证明用了基本不等式：若a,b是正数,则a*

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