气体动理论已知f(v)为N个(N很大)气体分子组成的系统的速率分布函数,则下式的物理意义是: 表示速率大于v0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:01:33
气体动理论
已知f(v)为N个(N很大)气体分子组成的系统的速率分布函数,则下式的物理意义是:
表示速率大于v0的所有分子的平均速率.
已知f(v)为N个(N很大)气体分子组成的系统的速率分布函数,则下式的物理意义是:
表示速率大于v0的所有分子的平均速率.
式子下面是v-概率图的大于v0的线下面积,即大于v0的分子总数与全部分子总数的比.
式子上面是v-概率图乘以以分子速率v为权形成函数的大于v0的线下面积,即每一个大于v0的分子计数1然后与分子速率v相乘的加和与全部分子总数的比.
相除得到[每一个大于v0的分子计数1然后与分子速率v相乘的加和]÷大于v0的分子总数=速率大于v0的所有分子的平均速率.
再问: 第一句可以理解,但第二句不能理解 速率大于v0的所有分子的平均速率不是直接用式子上面的就可以了吗?
再答: 不是啊。 式子上面等于:速率大于v0的所有分子的平均速率×速率大于v0的所有分子数与全部分子总数的比 =速率大于v0的所有分子的平均速率×速率大于v0的所有分子数占全部分子总数的比率
再问:
再答: 你的微积分学的什么啊,那个∫【v0,∞】vdv完全不知所云,不能这样记的。 不过速率大于v0的所有分子的平均速率×∫【v0,∞】f(v)dv确实等于∫【v0,∞】vf(v)dv 。 ∫【v0,∞】f(v)dv确实是速率大于v0的所有分子数占全部分子总数的比率 。
再问: 啊,我要死了 微积分早忘了 速率大于v0的所有分子的平均速率×∫【v0,∞】f(v)dv确实等于∫【v0,∞】vf(v)dv 为什么?想了又想,实在不能理解啊…… 主要是分子不能理解啊
再答: 首先你假定气体量较少为有限个,我们假定就是三个吧,测定每一个分子的速率,然后计算所有大于v0的分子数,比如有两个大于v0【v1,v2】,则大于V0的比例为2/3,再求大于v0的分子的平均速率为(v1+v2)/2。 进行推广:当总分子数为n,大于v0的分子数为i时,大于V0的比例为i/n,再求大于v0的分子的平均速率为∑vi/i。——注意了∑vi也就是速率大于v0的每一个分子的速度的积累。 微分化:把一个极小的速度范围【v,v+△v】(即△v→0)内的分子数计数,然后除以总分子数,即得到f(v)。 ∫【v0,∞】f(v)dv就是速率大于v0的所有分子数除以总分子数。——积分其实就是一种无穷加和,也就是∑的推广。 ∫【v0,∞】vf(v)dv就是速率大于v0的每一个分子的速度的积累除以总分子数。 于是∫【v0,∞】vf(v)dv/∫【v0,∞】f(v)dv就等于速率大于v0的每一个分子的速度的积累除以速率大于v0的所有分子数,也就是速率大于v0的所有分子的平均速度。
式子上面是v-概率图乘以以分子速率v为权形成函数的大于v0的线下面积,即每一个大于v0的分子计数1然后与分子速率v相乘的加和与全部分子总数的比.
相除得到[每一个大于v0的分子计数1然后与分子速率v相乘的加和]÷大于v0的分子总数=速率大于v0的所有分子的平均速率.
再问: 第一句可以理解,但第二句不能理解 速率大于v0的所有分子的平均速率不是直接用式子上面的就可以了吗?
再答: 不是啊。 式子上面等于:速率大于v0的所有分子的平均速率×速率大于v0的所有分子数与全部分子总数的比 =速率大于v0的所有分子的平均速率×速率大于v0的所有分子数占全部分子总数的比率
再问:
再答: 你的微积分学的什么啊,那个∫【v0,∞】vdv完全不知所云,不能这样记的。 不过速率大于v0的所有分子的平均速率×∫【v0,∞】f(v)dv确实等于∫【v0,∞】vf(v)dv 。 ∫【v0,∞】f(v)dv确实是速率大于v0的所有分子数占全部分子总数的比率 。
再问: 啊,我要死了 微积分早忘了 速率大于v0的所有分子的平均速率×∫【v0,∞】f(v)dv确实等于∫【v0,∞】vf(v)dv 为什么?想了又想,实在不能理解啊…… 主要是分子不能理解啊
再答: 首先你假定气体量较少为有限个,我们假定就是三个吧,测定每一个分子的速率,然后计算所有大于v0的分子数,比如有两个大于v0【v1,v2】,则大于V0的比例为2/3,再求大于v0的分子的平均速率为(v1+v2)/2。 进行推广:当总分子数为n,大于v0的分子数为i时,大于V0的比例为i/n,再求大于v0的分子的平均速率为∑vi/i。——注意了∑vi也就是速率大于v0的每一个分子的速度的积累。 微分化:把一个极小的速度范围【v,v+△v】(即△v→0)内的分子数计数,然后除以总分子数,即得到f(v)。 ∫【v0,∞】f(v)dv就是速率大于v0的所有分子数除以总分子数。——积分其实就是一种无穷加和,也就是∑的推广。 ∫【v0,∞】vf(v)dv就是速率大于v0的每一个分子的速度的积累除以总分子数。 于是∫【v0,∞】vf(v)dv/∫【v0,∞】f(v)dv就等于速率大于v0的每一个分子的速度的积累除以速率大于v0的所有分子数,也就是速率大于v0的所有分子的平均速度。
气体动理论已知f(v)为N个(N很大)气体分子组成的系统的速率分布函数,则下式的物理意义是: 表示速率大于v0
会的大神来看看用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量:(1)速率小于v0的分子数= ;(2)多次
已知气体分子的质量为m,分子的速率分布函数为f(v),求该气体分子平均动能的分布函数
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f(v)是速率分布函数,N是容器内总分子数,Nf(v)dv的物理意义是什么
求正确详解 N个假想的气体分子,速率分布如图所示.(1)用N和 表示出α的值;(2)求最概然速率 ;(3)以 为间隔等分
麦克斯韦气体分子速率分布函数的积分等于一代表的物理意义
已知n为单位体积的分子数,f(υ)为麦克斯韦速率分布函数,则nf(υ)dυ表示()
某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率,
6月28日物理3题疑问:3,某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f(v)表示V处单位速率区间内的分子
麦克斯韦分子速率分布律中最概然速率不是指气体中大部分分子所具有的速率?