如图中,ABCD是长方形,E,F分别是AB,DA的中点,G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积是40平方厘米,那么A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 04:51:11
如图中,ABCD是长方形,E,F分别是AB,DA的中点,G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积是40平方厘米,那么ABCD的面积是______平方厘米.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/5e/e5ecbcbee924cbe25887ec8f92147c70.jpg)
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连接AG,因为E,F分别是AB,DA的中点,
所以三角形AEG、三角形BEG、三角形AGF、三角形FGD的面积都相等,
所以三角形ADG的面积:三角形AGE的面积=2:1,即DG:GE=2:1,
所以三角形DCG的面积=
2
3×三角形DCE的面积,
连接CG、CE,设长方形面积为1,
则三角形ADE面积为
1
4,三角形EBC为
1
4,三角形DCE面积为
1
2,
所以三角形DCG=
2
3×
1
2=
1
3,
同理可证三角形CGB也为
1
3.
所以四边形DGBC为
2
3,
所以长方形面积为40÷
2
3=60(平方厘米)
答:长方形的面积是60平方厘米.
故答案为:60.
所以三角形AEG、三角形BEG、三角形AGF、三角形FGD的面积都相等,
所以三角形ADG的面积:三角形AGE的面积=2:1,即DG:GE=2:1,
所以三角形DCG的面积=
2
3×三角形DCE的面积,
连接CG、CE,设长方形面积为1,
则三角形ADE面积为
1
4,三角形EBC为
1
4,三角形DCE面积为
1
2,
所以三角形DCG=
2
3×
1
2=
1
3,
同理可证三角形CGB也为
1
3.
所以四边形DGBC为
2
3,
所以长方形面积为40÷
2
3=60(平方厘米)
答:长方形的面积是60平方厘米.
故答案为:60.
如图中,ABCD是长方形,E,F分别是AB,DA的中点,G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积是40平方厘米,那么A
在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应
右下图长方形ABCD中,E、F、G分别是BC、CD、DA边上的中点.已知ABCD的面积是30平方厘米,阴影部分面积是多少
已知凸四边形ABCD的面积是a,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,那么图中阴影部分的总面积是 ___ .
已知:四边形ABCD是( ),E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA的中点.
如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.
点E,F分别是矩形ABCD的边AB,AD中点,连结DE,BF交于点G,如果矩形ABCD的面积是12,求四边形AEGF的面
如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证
1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点
空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别是CD,DA和对角线AC的中点
在面积为4的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是边AB,BC,CD,DA的中点,分别连结AF,BG,CH,DE
已知.如图.在四边形ABCD中.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点