急救!如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 11:55:26

急救!
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的
延长线于点E,交AD于点F,交AE于点M,EF分别交AB、AC于P、Q,且∠B=∠CAE,
FE:FD=4:3.
(1)连接DQ、DP,求证:APDQ是菱形;
(2)求∠AED的余弦值;
(3)如果半圆的半径为5,求△ABD的面积

怎么没人来回答啊

(1)连结CF
因为CEF是圆弓形
所以CF=1/2DE
又因为C是DE的中点
所以PQ垂直AD
又因为角B=角CAE,角ADE+角B=角ADE
所以角EAD=角ADE
因为PQ垂直AD
所以PQ垂直平分AD
因为AD是∠BAC的平分线
所以AD垂直平分PQ,既两条线互相垂直平分
那么APDQ是菱形
(2)已知FE:FD=4:3.
设FE=4M,FD=3M
那么DE=5M
COSADE=COSEAD=3/5
SINADE=SINEAD=4/5
COS∠AED=COS[180-(EAD+ADE)]=-COS(EAD+ADE)
=SIN^2ADE-COS^2EAD=7/5
∴COS∠AED=7/25
(3)因为COS∠AED=7/25
所以作垂线AH垂直DE
HE=14/5
AE=48/5
TANAED=48/14=24/7
TANACE=48/11
TANB=TAN[180-(AED+ACE)]
=-TAN(AED+ACE)
TAN(AED+ACE)=TANAED+TANACE/1-TANAED*TANACE
=(24/7+48/11)/1-1152/77
=-600/1075=-24/43
TANB=-TAN(AED+ACE)=24/43
换作AE/BE=24/43
BE=5+BD+14/5=BD+39/5
48/(5BD+39)=24/43
120BD+936=2064
BD=47/5
SABD=1/2*BD*AE=1/2*47/5*48/5
=1128/25=45.12

急救!如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于点F,交如图所示,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF⊥AD交BC的延长线于点M,交AB,AC于点E,F,则∠M=1/2 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠ 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,CE∥AD交BA的延长线于E,CF⊥AD交AB于F,交AD于F点.求证：（如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：已知,如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于F,连结AF