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设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈R,都有a+b、a－b,ab、 ∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 00:58:36
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈R,都有a+b、a－b,ab、 ∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集 F={a+2^(1/2)b,ab属于Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q包含于M ,则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是　　　　
【【【我只是想问,为什么题目里面说Q是数域呢- 如果我按照题目里面来说,任取a,b∈R.我任取a=根号二,b=根号三,那么a+b,a-b,ab,还有a除以B都不在Q的范围内啊- -题目怎么说Q是数域呢?如果题目里面说任取a,b∈P的话就可以解释了但是题目确确实实就是∈R…… 题目倒是推敲推敲都做出来了,就是这一点我特别迷惑 求解释这一点TT TT
你不能任取a,b∈R来验证Q是不是数域,应该取a,b∈Q
最开始说错了,是取a,b∈P来验证P是不是数域
再问： 没有啊，题目里面说的是【【若对任意a、b∈R，都有a+b、a－b，ab、a除以b ∈P（除数b≠0）】】啊，a，b不都是∈R的嘛- - 如果是任取a,b∈P的话我就不用迷惑了TT TT
再答： 任取a、b∈R是毫无道理的，应该是题目出错了
再问： 我也觉得是.......谢谢了
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R,都有a+b,a-b,ab,a/b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、ab∈P（除数b≠0）则称P是一个数域， 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域,例 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0）,则称P是一个数域 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.请问… 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈P.都有a+b,a-b,ab,a/b(b≠0∈P,则称P是一个数域.1 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对于任意a,b∈R都有a+b,a-b,ab,a/b ∈P(b≠0),则称P是一个数域 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈R,都有a+b、a－b,ab、 ∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域． 1 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b不等于0）则P是一个数域,例 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a,b∈R（除数b≠0）,则称P是一个数域,那么数集F 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、a/b∈P（除数b≠0）则称P是一个数域 （2008•福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、ab∈P（除数b≠0）