若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:08:20
若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论.
若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论:
①x1=2 ,x2=3
②m>-1/4
③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图像与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)
其中,正确结论的个数是
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
请问为什么(较详细过程,每个选项最好都分析一下).
若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论:
①x1=2 ,x2=3
②m>-1/4
③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图像与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)
其中,正确结论的个数是
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
请问为什么(较详细过程,每个选项最好都分析一下).
若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m,即x^2-5x+6-m=0
有实数根X1,X2且X1≠X2,即判别式△=(-5)^2-4X(6-m)=25-24+4m=1+4m>0
即m>-1/4
所以②是正确的
利用判别式公式求根,得
X1=[-(-5)+根号(1+4m)]/2=[5+根号(1+4m)]/2
X2=[-(-5)-根号(1+4m)]/2=[5-根号(1+4m)]/2
则①是错误的
二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m
其中m=(x-2)(x-3)
代入得y-m=(x-x1)(x-x2)
y-(x-2)(x-3)=(x-x1)(x-x2)
与x轴有交点,即y=0
所以0-(x-2)(x-3)=(x-x1)(x-x2)
-x^2+5x-6=x^2-(x1+x2)x+x1x2
再问: 那请问③为什么对啊?
再答: 那个③没写错吧 感觉有点不对劲
再问: 绝对没错,而且照你的分析来看,③肯定是对的,但为什么啊?
再答: 第③重讲 因为二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m 其中m=(x-2)(x-3)有两个根x1,x2且x1≠x2 即这两个根满足m=(x-2)(x-3)这个式子,即m=(x1-2)(x2-3) 与x轴有交点,即y=0 所以二次函数y=(x-x1)(x-x2)+(x1-2)(x2-3) 0-(x-x1)(x-x2)=(x1-2)(x2-3) -(x1-x)(x2-x)=(x1-2)(x2-3) 所以(x1-x)(x2-x)=(x1-2)(x2-3)=0 所以x=2或x=3 即二次函数与x轴交点为(2,0)(3,0)
有实数根X1,X2且X1≠X2,即判别式△=(-5)^2-4X(6-m)=25-24+4m=1+4m>0
即m>-1/4
所以②是正确的
利用判别式公式求根,得
X1=[-(-5)+根号(1+4m)]/2=[5+根号(1+4m)]/2
X2=[-(-5)-根号(1+4m)]/2=[5-根号(1+4m)]/2
则①是错误的
二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m
其中m=(x-2)(x-3)
代入得y-m=(x-x1)(x-x2)
y-(x-2)(x-3)=(x-x1)(x-x2)
与x轴有交点,即y=0
所以0-(x-2)(x-3)=(x-x1)(x-x2)
-x^2+5x-6=x^2-(x1+x2)x+x1x2
再问: 那请问③为什么对啊?
再答: 那个③没写错吧 感觉有点不对劲
再问: 绝对没错,而且照你的分析来看,③肯定是对的,但为什么啊?
再答: 第③重讲 因为二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m 其中m=(x-2)(x-3)有两个根x1,x2且x1≠x2 即这两个根满足m=(x-2)(x-3)这个式子,即m=(x1-2)(x2-3) 与x轴有交点,即y=0 所以二次函数y=(x-x1)(x-x2)+(x1-2)(x2-3) 0-(x-x1)(x-x2)=(x1-2)(x2-3) -(x1-x)(x2-x)=(x1-2)(x2-3) 所以(x1-x)(x2-x)=(x1-2)(x2-3)=0 所以x=2或x=3 即二次函数与x轴交点为(2,0)(3,0)
若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论.
若关于x的一元二次方程(x-1)(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1≠x2,有下列结论:
若关于x的一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1×x2>x1+x2-4,则实数m的取值范
若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1、x2,-
已知关于x的一元二次方程X²+(2K-1)X+M²=0 有两个实数根X1和X2.若/X1+X2/=X
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x,有两个实数根为X1,X2,且满足x1>0,x2-x1>1.
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根x1,x2且满足x1>0 x2-x1>1
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1
若关于x的一元二次方程2x^2-2x-3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围
关于x的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1- x1&
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1•x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2