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量子力学表象变换的一个问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:04:00

量子力学表象变换的一个问题

象中
变化矩阵为

我看到上面那个S有个地方觉得不对劲在上面的S中旧表象的基矢是左矢,新表象的是右矢
可是下面这个钱伯初先生的笔记中左矢是新表象的基矢α右矢是旧表象的基矢k

我想问下这其中是不是上面地方有搞错了...怎么会有这个矛盾...

这个是记号问题吧,不过常用的话是你那个笔记写错了
因为一般写会成
|a>=sum_k S_ak |k> (sum求和 _下标)
所以根据完备性关系就可以看出你那个笔记是错的,除非它对指标的定义和一般相反
再问：谢谢你的回答...按你写的那个公式S确实是例题那样表示可是笔记没有错的

他的推导过程是上面这个...我觉得上面推导是没错你写的那个也没错我想是不是这两个S是不同的变换矩阵？？？你写的那个是基矢拿去变换...上面笔记是系数拿去变换...这两个变换矩阵是不是不能等同？？
再答：这两个矩阵其实就差一个复共轭，而且这个变换矩阵是幺正的，所以也是互逆的。这和线性代数里一样的，基矢变换和对应的系数变换矩阵互逆。物理学学到后来，各种定义不一致的现象会很多，因为发展这个体系的不同的人为了自己处理问题方便会引入不同的定义而借用同一个名称，重要的是自己理解这个定义是干什么的。

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