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1到33每六个数一组,顺序可变(如123456和654321),每组数不能重复出现两个一样的数(如122334),有多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:25:15
1到33每六个数一组,顺序可变(如123456和654321),每组数不能重复出现两个一样的数(如122334),有多少
能一个一个的帮我排出来吗?
具体排列出来很麻烦,我教你一个通俗易懂的算法吧
首选,从33个数中随机收取6个数(同一个数不重复):第一次抽取(33选1)有33个情况,第二次抽取(32选1)有32个可能性···第六次收齐(28选1)有28个可能性.所以从33个数中随机抽取6个数,有33*32*31*30*29*28个可能性
然后,分析抽取的6个数的排列:加入这个数是ABCDEF,那么A有6种可能性,B有5种可能性,C有4种可能性,D有3种可能性,E有2种可能性,F有1种可能性.所以所抽取的6个数的排列有6*5*4*3*2*1中可能性.
最后两部分相乘:33*32*31*30*29*28*6*5*4*3*2*1=574163251200,这个数就是你这种组合的个数.
从数学排列的角度来说,这就是一个抽样排列的问题.33个数中不放回的抽取6个就是C(33)6,6个数不重复排列就是A66.答案就是C(33)6*A66 那个排列符号很难打,将就一下吧,懂的自然能看懂.