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已知半径是13的球面上有A、B、C三点,AB=6,BC=8,AC=10,则球心到截面ABC的距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 09:18:16
已知半径是13的球面上有A、B、C三点,AB=6,BC=8,AC=10,则球心到截面ABC的距离为(  )
A. 12
B. 8
C. 6
D. 5
∵半径是13的球面上有A、B、C三点,
AB=6,BC=8,AC=10,62+82=102
∴△ABC为Rt△ABC.
∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心,
∴M是AC的中点且OM⊥AC.
在Rt△OAM中,OM=
OA2−AM2=12.
∴球心到平面ABC的距离为12.
故选:A.