一道奥赛题!急A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台,现在决定把这些机器支援给D市18台、E市10台,已知：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 08:36:06

一道奥赛题!急
A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台,
现在决定把这些机器支援给D市18台、E市10台,已知：从A、B市和C市分别调运一台机器到D市的费用为200元、300元和400元；从A、B市和C市调运一台机器到E市的运费分别为800元、700元和500元．
1) 设从A市、B市各调运X台到D市,当28台机器全部调运完毕后,总费用为W元.试用X的代数式表示W,并求W的最大值和最小值．
2)设从A市调x台到D市,从B市调y台到D市,当28台机器全部调运完毕后,用x,y表示总费用W,并求W的最小时和最大值

设c市支援D市y台,支援E市8-y台,
x+x+y=18,
因为：8-y>=0,y＞＝0,则y=18-2x,求得9＝＞x＞＝5
w=200x+300x+400y+（10-x）800+（10-x）700+500（8-y）
=17200-800x
x=9,w最小,为10000元,x=5时最大,为13200元.
第二问：w=200x+300y+400（18-x-y）+（10-x）800+（10-y）700+500（x+y-10） =17200-500x-300y
要满足：10＝＞x＞＝0,10＝＞y＞＝0,8＝＞x+y-10＞＝0,8＝＞18-x-y＞＝0解得：10＝＞x+y＞＝0,18＝＞x+y＞＝10即得x+y=10
w=17200-500x-300y=14200-200x
x=0,y=10,时最大为14000
x==10,y=0时最小为12200 ,在12200与14000之间
懂了吗?