高一必修一数学问题.如何在知道函数的单调性的情况下求函数中参数的取值?如题:1.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:59:46
高一必修一数学问题.
如何在知道函数的单调性的情况下求函数中参数的取值?如题:
1.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4〕上递减,则a的取值范围是
A.〔-3,+∞〕 B.(-∞,-3)
C.(-∞,5〕 D.〔3,+∞)
如何在知道函数的单调性的情况下求函数中参数的取值?如题:
1.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4〕上递减,则a的取值范围是
A.〔-3,+∞〕 B.(-∞,-3)
C.(-∞,5〕 D.〔3,+∞)
原题
f(x)=x2+2(a-1)x+2
=x^2+2(a-1)x+(a-1)^2-(a-1)^2+2
=[x+(a-1)]^2+[2-(a-1)^2]
当x——〉-∞时,f(x)——〉+∞
当x=4时,f(4)=(a-3)^2+[2-(a-1)^2]即顶点横坐标为4
因此a-3=0时,a=3
所以,D .〔3,+∞)
=x^2+2(a-1)x+(a-1)^2-(a-1)^2+2
=[x+(a-1)]^2+[2-(a-1)^2]
当x——〉-∞时,f(x)——〉+∞
当x=4时,f(4)=(a-3)^2+[2-(a-1)^2]即顶点横坐标为4
因此a-3=0时,a=3
所以,D .〔3,+∞)
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