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已知点P是直线l:3x-4y+5=0上的动点,定点Q的坐标为(1,1),求线段PQ长的最小值及取得最小值时P的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:16:13
已知点P是直线l:3x-4y+5=0上的动点,定点Q的坐标为(1,1),求线段PQ长的最小值及取得最小值时P的坐标.
线段PQ长的最小值为Q到直线l:3x-4y+5=0的距离,即d=
|3−4+5|
5=
4
5,
此时PQ:4x+3y-7=0,
与直线l:3x-4y+5=0联立可得P(
13
25,
41
25).