作业帮老师我还有两道题不会.您再给看看
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 18:13:56
老师我还有两道题不会.您再给看看
好多题都用到初等行变换,有的我能做出来,有的就做不出来.行变换有什么窍门吗,是不是需要做大量的题啊?
n>1, 否则 A^0 无定义
直接计算 A^2-2A = 0
所以 A^n-2A^(n-1) = A^(n-2)[A^2-2A) = 0
(α1,α2,α3,α4,α5)=
1 2 2 5 3
2 3 -5 26 -4
3 -4 8 -9 1
-4 1 -3 -12 2
从左至右一列一列处理
r2-2r1,r3-3r1,r4+4r1
1 2 2 5 3
0 -1 -9 16 -10
0 -10 2 -24 -8
0 9 5 8 14
r3-10r2, r4+9r2
1 2 2 5 3
0 -1 -9 16 -10
0 0 92 -184 92
0 0 76 152 76
r3*(1/92),r4-76r3
1 2 2 5 3
0 -1 -9 16 -10
0 0 1 -2 1
0 0 0 0 0
所以 α1,α2,α3 是一个极大无关组.
直接计算 A^2-2A = 0
所以 A^n-2A^(n-1) = A^(n-2)[A^2-2A) = 0
(α1,α2,α3,α4,α5)=
1 2 2 5 3
2 3 -5 26 -4
3 -4 8 -9 1
-4 1 -3 -12 2
从左至右一列一列处理
r2-2r1,r3-3r1,r4+4r1
1 2 2 5 3
0 -1 -9 16 -10
0 -10 2 -24 -8
0 9 5 8 14
r3-10r2, r4+9r2
1 2 2 5 3
0 -1 -9 16 -10
0 0 92 -184 92
0 0 76 152 76
r3*(1/92),r4-76r3
1 2 2 5 3
0 -1 -9 16 -10
0 0 1 -2 1
0 0 0 0 0
所以 α1,α2,α3 是一个极大无关组.