直线与圆的方程直线l:x-ky+2倍根号2=0与圆C：x2+y2=4交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABC的面积为S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:00:10

直线与圆的方程
直线l:x-ky+2倍根号2=0与圆C：x2+y2=4交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABC的面积为S,
（1）试将S表示为k的函数S1,并求定义域
（2）求S的最大值,并求此时直线l的方程

1.x=ky-2√2代入圆的方程,得(1+k^2)y^2-4√2ky+4=0
x=ky-2√2过M(-2√2,0),不妨假定S(AOB)=|S(AOM)-S(BOM)|=1/2*OM*|y1-y2|＝√2|y1-y2|,y1,y2分别为A,B纵坐标.
|y1-y2|=√[32k^2-16(1+k^2)]/(1+k^2)=4√(k^2-1)/(1+k^2)
S(k)=4√[2(k^2-1)]/(1+k^2),定义域(-∞,1)∪(1,+∞)
2.令k^2=t,t>1,则S(k)/4√2=√(k^2-1)/(1+k^2)=√(t-1)/(1+t)
令p=√(t-1),则p>0,t=p^2+1,S(k)/4√2=p/(p^2+2)=1/(p+2/p)

直线与圆的方程直线l:x-ky+2倍根号2=0与圆C：x2+y2=4交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABC的面积为S 直线L：x-ky+2√2=0与圆C:X^2+Y^2=4交于A.B两点,O为坐标原点,△ABC的面积为S 已知直线l:y=k(x+2根号下2)与圆O:x2+y2=4相交于A B两点,O是坐标原点,三角形ABC的面积为S, 直线与l:x-ky-2=0与圆交于a,b两点,0为坐标原点三角形abc的面积为s,试将s表示为k的函数已知直线L:y=k(x+2根号2)与圆O：x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABO的面积为S．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点斜率为1的直线l与椭圆x2／4+y2／2=1交于两点A,B.O是坐标原点,当三角形AOB面积最大时已知直线L:Y=K(x+2根号2)与圆O:x平方+y平方=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S. 已知直线l:y=x+b 与圆C：x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点，O为坐标原点。若b=1求三角形AOB的面积已知椭圆W：x2/4+y2=1,直线l过点（0，-2）与椭圆W交于两点A，B，O为坐标原点。（1）设C为AB的中点，当