作业帮高一数学等比数列两道题,求各位大神解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 22:43:50
高一数学等比数列两道题,求各位大神解答
首项为3的等比数列的第n项是48,第2n+1项是3072,则n=
设等比数列an的各项均为正数,其前n项和为sn,若a3=9,s3=13,则公比q的值为
要有过程
首项为3的等比数列的第n项是48,第2n+1项是3072,则n=
设等比数列an的各项均为正数,其前n项和为sn,若a3=9,s3=13,则公比q的值为
要有过程
1,
a(n)=a(1)*q^(n-1) =>q^(n-1)=48/3=16 =>(n-1)* lg(q) = 4lg2 =>2(n-1)* lg(q) = 8lg2
a(2n+1)=a(1)*q^(2n) =>q^(2n)=3072/3=1024 =>(2n)* lg(q) = 10lg2
下式减上式,得2* lg(q) = 2lg2 => lg(q)=lg2 =>q=2
(2n)* lg(q) = 10lg2 => n=10lg2 / lgq/2=5
2,
a(2)=a(3)/q=9/q
a(1)=a(2)/q=9/(q^2)
所以a(1)+a(2)+a(3)=s(3),9/(q^2)+9/q+9=13
4q^2-9q-9=0,q1=3,q2=-3/4(因为等比数列an的各项均为正数,舍去)
所以q=3
a(n)=a(1)*q^(n-1) =>q^(n-1)=48/3=16 =>(n-1)* lg(q) = 4lg2 =>2(n-1)* lg(q) = 8lg2
a(2n+1)=a(1)*q^(2n) =>q^(2n)=3072/3=1024 =>(2n)* lg(q) = 10lg2
下式减上式,得2* lg(q) = 2lg2 => lg(q)=lg2 =>q=2
(2n)* lg(q) = 10lg2 => n=10lg2 / lgq/2=5
2,
a(2)=a(3)/q=9/q
a(1)=a(2)/q=9/(q^2)
所以a(1)+a(2)+a(3)=s(3),9/(q^2)+9/q+9=13
4q^2-9q-9=0,q1=3,q2=-3/4(因为等比数列an的各项均为正数,舍去)
所以q=3