在RT三角形ABC中.角BAC=90度,M为BC的中点,MD垂直BC交角BAC的平分线于点D,求证AM=DM

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:47:35

证明：连接DB、DC,过点D作DF垂直AB交AB的延长线于点F,过点D作DG垂直AC于点G
∵BM垂直平分BC
∴BD=CD
∵AD平分∠BAC
∴DF=DG（角平分线上的点到角的两边距离相等）
又∵∠F=∠DGC=90°
∴Rt△BDF≌Rt△DCG（HL）
∴∠BDF=∠CDG
∵∠BDF+∠BDG=∠FDG=90°
∴∠BDC=∠CDG+∠BDG=90°
∴△BCD是直角三角形
∵M为BC的中点
∴DM=1/2BC
又∵Rt△ABC中AM=1/2BC
∴AM=DM

在RT三角形ABC中.角BAC=90度,M为BC的中点,MD垂直BC交角BAC的平分线于点D,求证AM=DM 在,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC的中点,DM垂直BC于点E,交BA的延长线于点D.求证 ∠EAM＝∠D 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直BC交CA的延长线于点D,交AB与点E,说明：AM的平在三角形ABC中,E是BC边上的中点.DE垂直BC于E,交角BAC的平分线AD于D,过作DM垂直AB于M,作DN垂直AC 在直角三角形中,角A90度,AD平分角BAC.点M是BC的中点,且DM垂直BC,求证MA=MD 已知如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC于点M,求证MA²=MD*ME 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M为BC的中点,DM⊥BC交CA的延长线于D,交AB于E,求：AM的平方=MD×M 如图,已知在三角形ABC中,BC边的中垂线DE交角BAC的平分线于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC于点N, 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形一直三角形ABC中,角BAC=90度,M是斜边BC的中点,DM垂直于BC且交BA的延长线于D,交AC于E,求证：MA&# 如图在RT三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于点d,o为ac中点三角形ABC中,M是BC中点,AD是角BAC的平分线,BD垂直于AD AB=12 AC=18 MD=?