定义在R上的函数f(x)满足：f(x.y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:50:15

定义在R上的函数f(x)满足：f(x.y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是
答案是既奇又偶,捣乱者滚开

f(0*0)=f(0)-f(0)=0==>f(0)=0
f(1*0)=f(1)-f(0)==>f(0)=f(1)-f(0)==>f(1)=0
f[(-1)*0]=f(-1)-f(0)==>f(-1)=0
令y= - 1
f(-x)=f(x)-f(-1)=f(x),所以函数f(x)是偶函数；
令x= -1
f(-y)=f(-1)-f(y)= - f(y),所以,函数f(x)是奇函数,因此f(x)既是奇函数,又是偶函数；

定义在R上的函数f(x)满足：f(x.y)=f(x)-f(y),那么此函数的奇偶性是定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函数的奇偶性是______．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x) 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数 f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).) f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)... 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断函数f(x)的奇偶性已知f(x)是定义在R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)