作业帮2道高一数学题.过程详细一点.谢谢各位了
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 14:10:50
2道高一数学题.过程详细一点.谢谢各位了
已知向量a=(5,3),向量b=(-2,1),向量c=(m,4),向量d=(3,n),求向量a在向量b方向上的投影及｜向量a+向量b｜；若向量a平行于向量c,向量b垂直于向量d,求m+n
已知f（x）=log1/2（下标）（x^2-2ax+3)
1、当a=2时,求y=f（x）的定义域及单调增区间
2、若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围
3、若f（x）的值域是R,求实数a的取值范围
4、若函数f（x）在［-∞,1］内为增函数,求实数a的取值范围
已知向量a=(5,3),向量b=(-2,1),向量c=(m,4),向量d=(3,n),求向量a在向量b方向上的投影及｜向量a+向量b｜；若向量a平行于向量c,向量b垂直于向量d,求m+n
已知f（x）=log1/2（下标）（x^2-2ax+3)
1、当a=2时,求y=f（x）的定义域及单调增区间
2、若f（x）的定义域为R,求实数a的取值范围
3、若f（x）的值域是R,求实数a的取值范围
4、若函数f（x）在［-∞,1］内为增函数,求实数a的取值范围
向量二字省了
a在b上的投影就是 ｜a｜cosθ,
｜a｜cosθ=（a·b）/｜b｜=-7/√5=-7√5/5
｜a+b｜=√（a+b）²=√（3,4）²=√25=5
因为a和c平行,所以5×4=3m,m=20/3
b和d垂直,所以-6+n=0,n=6
m+n=38/3
a=2时,x^2-2ax+3＞0 即x²-4x+3＞0
解此不等式,x＜1或x＞3
外层函数递减,所以内层函数的递减区间就是外层的递增区间 （负无穷大,1）
定义域为R,即x^2-2ax+3在R上恒大于0,△=4a²-12＜0即可,解得-√3＜a＜√3
值域为R,即内层函数在定义域上能取完所有的正数 △=4a²-12≥0 解得a≤-√3或a≥√3
外层递减,而f（x）在［-∞,1］内为增函数,所以内层在［-∞,1］递减
所以 1/4a≥1 0＜a≤1/4
a在b上的投影就是 ｜a｜cosθ,
｜a｜cosθ=（a·b）/｜b｜=-7/√5=-7√5/5
｜a+b｜=√（a+b）²=√（3,4）²=√25=5
因为a和c平行,所以5×4=3m,m=20/3
b和d垂直,所以-6+n=0,n=6
m+n=38/3
a=2时,x^2-2ax+3＞0 即x²-4x+3＞0
解此不等式,x＜1或x＞3
外层函数递减,所以内层函数的递减区间就是外层的递增区间 （负无穷大,1）
定义域为R,即x^2-2ax+3在R上恒大于0,△=4a²-12＜0即可,解得-√3＜a＜√3
值域为R,即内层函数在定义域上能取完所有的正数 △=4a²-12≥0 解得a≤-√3或a≥√3
外层递减,而f（x）在［-∞,1］内为增函数,所以内层在［-∞,1］递减
所以 1/4a≥1 0＜a≤1/4