已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是42

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:05:49

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4

设所求的方程为
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0），椭圆上一点为P（x₀，y₀），
则椭圆的四个顶点分别为（a，0），（-a，0），（0，b），（0，-b），
由已知四直线的斜率乘积为
1
4，得
y02
x02-a2•
y02-b2
x02=
1
4，
∵b²x₀²+a²y₀²=a²b²，∴y₀²=
b2(a2-x02)
a2，x₀²=
a2(b2-y02)
b2，
代入得
b4
a4=
1
4，又由已知2ab=4
2，及a＞0，b＞0，得a=2，b=
2，
∴椭圆方程是
x2
4+
y2
2=1．

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是42 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个正方形已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是正方形已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y＝0.25x＾2的焦点, 已知椭圆C的中心在原点,焦点在 x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）已知椭圆C的中心为直角坐标系原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 已知椭圆C的中心椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求：（1）该椭圆的方程已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5!求椭圆的标已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，e=2√5/5 1.求椭圆的方程 2.过椭已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形, 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆左顶点A，上顶点B，左焦点F1到直线AB的距离为77 已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上离心率是5/2倍根号5,它的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点