作业帮无穷电阻网络的等效电阻
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 00:29:44
无穷电阻网络的等效电阻
如图所示电阻网络向右无限延伸,在r1=r2=r3的情况下,一节一节的,如何用字母表示n节网格的总电阻Rn?在n接近正无穷的情况下...我前天提过这个问题了,可是那个答案不对,老师说在不能在不知道Rn解析式的情况下直接求极限,所以那位神人能告诉我在不求极限的情况下知道Rn的表达式啊?
如图所示电阻网络向右无限延伸,在r1=r2=r3的情况下,一节一节的,如何用字母表示n节网格的总电阻Rn?在n接近正无穷的情况下...我前天提过这个问题了,可是那个答案不对,老师说在不能在不知道Rn解析式的情况下直接求极限,所以那位神人能告诉我在不求极限的情况下知道Rn的表达式啊?
这个简单啊,无限有个特点是再在他的后面再加上一个单元,它的值是不会变的.假设无限网络的总阻值为Rn,则在其后面并上一个由r1,r2,r3组成的单元后阻值仍然为Rn,即Rn*（r1+r2+r3)/(Rn+r1+r2+r3)=Rn,解出Rn即可
再问： 解出来Rn是多少呀
再答： Rn=（1+√3）r1 不好意思啊，刚刚说错了，应该在前面加单元格，方程为r2*Rn/(r2+Rn)+r1+r3=Rn
再问： 解出来Rn是多少呀
再答： Rn=（1+√3）r1 不好意思啊，刚刚说错了，应该在前面加单元格，方程为r2*Rn/(r2+Rn)+r1+r3=Rn