如图,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M,N分别是AC,BD的中点,那么MN⊥BD成立吗?试说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 16:56:00

证明：连接BM,DM
∵∠ABC=∠ADC=90°M,N分别是AC,BD的中点
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴MB=MD
∵N是BD中点
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）
或者
证明：连接BM、DM
∵∠ABC＝90,M是AC的中点
∴BM＝AC/2 （直角三角形中线特性）
∵∠ADC＝90,M是AC的中点
∴DM＝AC/2
∴BM＝DM
∵N是BD的中点
∴MN⊥BD （三线合一）
再问：对吗？
再答：对的，老师讲的

如图,四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M,N分别是AC,BD的中点,那么MN⊥BD成立吗?试说明理由. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD 如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证：MN⊥BD. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证：MN⊥BD. 在四边形ABCD中,∠ABC＝∠ADC＝90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD 如图在四边形abcd中,∠ABC=,∠ADC=90,M、N分别是AC、BD的中点,求MN和BD的位置关系如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明：（1）DM=BM;(2)MN⊥ 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M.N分别是AC,BD的中点,试说明如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,猜一猜：MN与BD的位置关系,并说明如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD 如图,在四边形abcd中角abc＝角adc＝90度,m,n分别是ac,bd的中点说明mn与bd的位置关系如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证：MB=MD；MN⊥BD