在梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作等腰直角三角形,其面积分别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 18:35:17

在梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作等腰直角三角形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1+S3=4S2,如果AB=670,则CD=?
三角函数还没教到啊，

设角ADC=x,角BCD=90-x,过A,B向CD引垂线,设梯形的高为h 那么有
h/sinx=AD h/sin(90-x)=h/cosx=BC 又S1=AD平方/4,S2=AB平方/4,S1=BC平方/4,代入S1+S3=4S2可以得到(h/sinxcosx)的平方=4*（670的平方）
h/sinxcosx=2*670=1340
注意到CD=AB+h*tanx+h*cotx又h*tanx+h*cotx=h/sinxcosx 所以
CD=670+670*2=2010

在梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作等腰直角三角形,其面积分别如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方在梯形ABCD中,角ADC加角BCD等于90度,DC=2AB,以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,面积分别为S1,S 梯形ABCD,AB//CD,∠ ADC+∠BCD=90度,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其如图,梯形ABCD,AB//CD,∠ADC+∠BCD=90度且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形, 如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正如图,梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD＝90°,且DC＝2AB,分别以DA,AB,BC为梯形外做正方形,其梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形,急今天就要! 梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向外作等腰直角三角形, 梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC＋∠BCD＝90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形如图，梯形ABCD中，∠ABC+∠DCB=90°，BC=2AD，分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠BCD＝90°,BC＝2AD,分别以AB,CD,AD为边向梯形外作正方形