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设变量x,y满足约束条件x+y≥1x−y≥−12x−y≤2.目标函数z=ax+2y仅在(1,0)处取得最小值,则a的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:26:38
设变量x,y满足约束条件
x+y≥1
x−y≥−1
2x−y≤2
作出不等式组对应的平面区域如图:
当a=0时,显然成立.
当a>0时,直线ax+2y-z=0的斜率k=-
a
2>kAC=-1,
解得a<2.
当a<0时,k=-
a
2<kAB=2
解得a>-4.
综合得-4<a<2,
故选:D.