级数的根值判别法（n次根判别法）对什么形式的级数适用?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:58:30

大体上有以下几种吧
单项有乘积形式的（可以用对数函数把单项化成和式求极限）
本身就是高次形式的,以及除开较小余项有高次式的
其实主要还是多做多试,这个真的是不一定的
再问：额……能举几个例子吗？
再答：比如，对a^n*n!/n^n求级数和这是典型的第一种（有n！）再比如，对（n/2n+1）^n求级数和这是典型的第二种
再问： ……话说那个a^n*n!/n^n求级数和要怎么做0 0
再答： a^n*n!/n^n 开了n次方就是：a/n*（n次根号下n！）注意到（n次根号下n！）/n 的极限是1/e （这里注意到取对数就是1/n*(ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n)) 利用积分法可知极限是[xlnx-x](0,1) 是-1 再去对数符号是1/e）于是考虑a与e的大小就能判断出收敛性

级数的根值判别法（n次根判别法）对什么形式的级数适用? 比较判别法判别级数的敛散性利用比较判别法及其极限形式判别下列正向级数的敛散性：∑1/[(ln n)^n] 用比值判别法或其极限形式判别正项级数的敛散性 ∑（n!/1+2^n) 用比较判别法的极限形式判别级数的敛散性：∑(a^(1/n))-1 (a>1) 莱布尼茨判别法能否用于一般级数的敛散性判别用比值判别法判别下列级数的收敛性利用比值判别法判别级数∑（n-1)!/3^n的敛散性利用比较判别法或极限形式判别级数的收敛性,请问怎么做的? 判别这个级数的敛散性（用比较判别法） ∑[√(n+1)-√(n)]/(n^p) 利用判别法或其极限形式,判别下列级数的敛散性用比较判别法或其极限形式判别这个级数的敛散性!