求函数y=e^-xcosx的二阶及三阶导数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:22:55
求函数y=e^-xcosx的二阶及三阶导数
y'=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)=e^(-x)(cosx+sinx) 提问:为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?y''=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx+cosx)=2e^(-x)sinx 提问:三阶导数是如何求解的?我的解题思路如下:y''=[e^(-x)]'(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx+sinx)' =e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx'+sinx') =e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(-sinx+cosx) =e^(-x)(cosx+sinx-sinx+cosx) =e^(-x)(2cosx) =2e^(-x)cosx
y'最后求导为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?
y''为什么最后我求解出来是2e^(-x)cosx 请问高手我哪步错了?
y'=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)=e^(-x)(cosx+sinx) 提问:为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?y''=e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx+cosx)=2e^(-x)sinx 提问:三阶导数是如何求解的?我的解题思路如下:y''=[e^(-x)]'(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx+sinx)' =e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx'+sinx') =e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(-sinx+cosx) =e^(-x)(cosx+sinx-sinx+cosx) =e^(-x)(2cosx) =2e^(-x)cosx
y'最后求导为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)?
y''为什么最后我求解出来是2e^(-x)cosx 请问高手我哪步错了?
y=e^(-x)cosx
y'=[e^(-x)cosx]'
=[e^(-x)]'cosx+e^(-x)(cosx)'
=-e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)
=-e^(-x)(cosx+sinx)
y''=[-e^(-x)(cosx+sinx)]'
=-[e^(-x)]'(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx+sinx)']
=-[-e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(-sinx+cosx)]
=e^(-x)(cosx+sinx)-e^(-x)(-sinx+cosx)
=e^(-x)(cosx+sinx+sinx-cosx)
=2e^(-x)sinx
y'''=[2e^(-x)sinx]'
=2[e^(-x)]'sinx+2e^(-x)(sinx)'
=-2e^(-x)sinx+2e^(-x)cosx
=2e^(-x)(cosx-sinx)
再问: y'最后求导为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)? y''为什么最后我求解出来是2e^(-x)cosx ,请问高手我哪步错了?
再答: 因为[e^(-x)]'=-e^(-x),(cosx)'=-sinx,所以 y'=[e^(-x)cosx]'=[e^(-x)]'cosx+e^(-x)(cosx)'=-e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)=-e^(-x)(cosx+sinx) 你就错在[e^(-x)]'=-e^(-x)这一步,你解成[e^(-x)]'=e^(-x),所以后面都错了。
y'=[e^(-x)cosx]'
=[e^(-x)]'cosx+e^(-x)(cosx)'
=-e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)
=-e^(-x)(cosx+sinx)
y''=[-e^(-x)(cosx+sinx)]'
=-[e^(-x)]'(cosx+sinx)+e^(-x)(cosx+sinx)']
=-[-e^(-x)(cosx+sinx)+e^(-x)(-sinx+cosx)]
=e^(-x)(cosx+sinx)-e^(-x)(-sinx+cosx)
=e^(-x)(cosx+sinx+sinx-cosx)
=2e^(-x)sinx
y'''=[2e^(-x)sinx]'
=2[e^(-x)]'sinx+2e^(-x)(sinx)'
=-2e^(-x)sinx+2e^(-x)cosx
=2e^(-x)(cosx-sinx)
再问: y'最后求导为什么不是e^(-x)(cosx-sinx)? y''为什么最后我求解出来是2e^(-x)cosx ,请问高手我哪步错了?
再答: 因为[e^(-x)]'=-e^(-x),(cosx)'=-sinx,所以 y'=[e^(-x)cosx]'=[e^(-x)]'cosx+e^(-x)(cosx)'=-e^(-x)cosx+e^(-x)(-sinx)=-e^(-x)(cosx+sinx) 你就错在[e^(-x)]'=-e^(-x)这一步,你解成[e^(-x)]'=e^(-x),所以后面都错了。
求函数y=e^-xcosx的二阶及三阶导数
求函数导数 y=e^xcosx
求函数的二阶导数:1、y=2x^2+lnx 2、y=e^(2x-1) 3、y=xcosx ,
y=e^xcosx+sinx的导数
求函数的导数 y=3x^2+xcosx
求函数y=sinx+e∧2x的二阶导数
若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
求函数f(x)=xcosx的导数
如何求y=xcosx-sinx的导数
求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数
函数y=x^4+e^x的二阶导数y^n等于多少
求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数 xy=e^(x+y)