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三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于O点,判断∠AOE和∠FCD的关系.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:10:09
三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于O点,判断∠AOE和∠FCD的关系.
∠AOE和∠FCD互余.
2∠BAD+2∠ABE+2∠FCD=180°;(△ABC的三个角加起来的和)
而∠AOE=∠BAD+∠ABE.
所以有:2∠AOE+2∠FCD=180°.
所以:∠AOE+∠FCD=90°.互余.