函数f(x)=lnx-1/x,且x≥2,证明f（x-1)≤2x-5 高中知识详证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 01:14:00

证:f(x-1)=ln(x-1)-1/(x-1)
f(x-1)-2x+5=ln(x-1)-1/(x-1)-2(x-1)+3=lnt-1/t-2t+3(t=x+1,t≥1)
设g(t)=lnt-1/t-2t+3(t≥1),g'(t)=1/t+1/t^2-2在t≥1时恒小于0,g(t)单调递减
g(t)≤g(t)max=g(1)=0
即f(x-1)≤2x－5
再问：那么用左右平移的方法呢？
再答：这个不知道还有这种方法
再问：就是证f（x）≤2（x+1）-5 能行么
再答： g(x)=lnx-1/x-2(x+1)+5 g'(x)=1/x+1/x²-2 x≥2 =(1/x+1/2)²-9/4 x≥2 1/2≥1/x≥0 1≥1/x+1/2≥1/2 1≥(1/x+1/2)²≥1/4 g(x)

函数f(x)=lnx-1/x,且x≥2,证明f（x-1)≤2x-5 高中知识详证函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.证明:(x-1)f(x)≥0. 已知函数f(x)=lnx+2x-6.（1）证明：f(x)有且只有一个零点. 高中导数问题~已知函数f(x) = lnx , g(x) =1/2 x^2设函数F(x)= ag(x) - f(x),( 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=(lnx+a)/x (a∈R) 当a=1,且x≥1时,证明f(x)≤1 已知函数f(x)=lnx+a/x,(a∈R),当a=1,且x≥1时,证明:f(x)≤1 已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0 已知函数f(x)=1/2x^2+lnx 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx 已知函数f(x)=1/2x²+lnx 设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x大于等于1时,f(x)=lnx,则有