已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4），求g（x）=f2（x）+f（x2）的值域．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 22:04:33

已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤4），求g（x）=f²（x）+f（x²）的值域．

∵f（x）=1+log₂x（1≤x≤4），g（x）=f²（x）+f（x²）=（1+log₂x）²+1+2log₂x
∴g（x）=（log₂x）²+4log₂x+2，1≤x≤2
设t=log₂x则h（t）=t²+4t+2，0≤t≤1
∵对称轴t=-2，h（t）在[0，1]为增函数，h（0）=2，h（1）=7
∴h（t）=t²+4t+2，0≤t≤2值域为[2，7]
即g（x）=f²（x）+f（x²）的值域为[2，7]

已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4），求g（x）=f2（x）+f（x2）的值域．已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4）求此函数的值域已知f(x)=1+log2x(1≤x≤4).求函数g(x)=2f2(x)+f(2x)-7的零点!、已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0）,则f[f(1/4)]的值是已知f x6 log2x 已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函数y=f（x2）+f2（x）的值域．已知f(x)=log2 x +2 x属于[1,16] 求y=f2(x)+f(x2)的值域已知函数f(x）的值域为3/8≤x≤4/9,试求函数g(x)=f（x)+根号下1-2f(x)的值域已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的值域已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0）,则f[f(1/4)]的值是已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f（x）】=x2+x+1,求a的值已知函数f（x）=x2-2x,g（x）=x2-2x（x属于【2,4】）（1）求f（x）,g（x)的单调区间；（2）求f（已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求函数y=[f（x）]2+f（x2）的值域．