已知二次函数y=x2+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程x2+（m+3）x+m+2=0的两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:07:06

已知二次函数y=x²+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程x²+（m+3）x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于−

①由题意可得，方程x²+（m+3）x+m+2=0与x轴有两个交点，
故有△＞0，即（m+3）²-4（m+2）＞0，
解得：m≠-1，
又因为y=x²+（m+3）x+m+2=（x+1）（x+m+2），
当y＜0时，x可取两个范围：-1＜x＜-m-2或-m-2＜x＜-1，
而由题意得，当-1＜x＜3时，恒有y＜0，
故可得，当y＜0时，x的取值范围为：-1＜x＜-m-2，
也可得出-m-2＞3，
解得：m＜-5；
②由题意得，方程x²+（m+3）x+m+2=0有实数根，
故有△≥0，即（m+3）²-4（m+2）≥0，
解得：m可取任意实数，
又因为
1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=
−(m+3)
m+2＜-
9
10，
解得：m＞-12，
综合①②可得：-12＜m＜-5．

已知二次函数y=x2+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程x2+（m+3）x+m+2=0的两已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．已知关于x的二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+3m+4 已知函数Y=x2-2x-3,当M 已知二次函数y=x2-（m-4)x+2m-3,当m=_时,图像过原点已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（　　）已知关于x的二次函数y=x²-（2m-1）x+m²+3m+4. 已知关于x的二次函数y=x²-（2m-1）x+m²+3m+4 已知：二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．已知二次函数y=x^2-2（2m-1）x+m^2-2m-3 图像与x轴交与A（x1,0),B(X2,0)且x1,x2的倒已知关于x的方程(m+1)x²+2（2m+1）x+1-3m=0的两根为x1,x2,若x1 已知二次函数y=x2+2x+a(a为大于0的常数）,当x=m时的函数值y