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已知元素“碳14”每经过5730年其质量就变成原来的一半.现有一文物,测得其中“碳14”的残留量为原来的41%.问此文物

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 09:27:30
已知元素“碳14”每经过5730年其质量就变成原来的一半.现有一文物,测得其中“碳14”的残留量为原来的41%.问此文物距现在多少年?(精确到百位数,已知lg2=0.3010,lg4.1=0.613)
设此文物距今x年,由题意可得(1−
1
2)
x
5730=
41
100…(4分)
即2
x
5730=
100
41∴
x
5730lg2=2−lg41…(7分)
∴x=
5730(2−lg41)
lg2=
5730(2−1.613)
0.301≈7400(年)…(10分)